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도서 중등학습 수학

중학교에서 배운 도형, 수능까지 갑니다.

중학교에서 배운 도형, 수능까지 갑니다.

도형 영역은 초중고 전체의 절반을 중학교에서 배웁니다. 초등학교에서는 직관적으로 도형의 개념을 익히고, 고등학교에서는 중학교에서 배운 도형을 함수처럼 좌표평면 위에 올려서 계산합니다. 반면, 중학교에서는 도형을 논리적이고 추상적인 수학 언어로 정의하고, 그 성질을 익힙니다. 중학교 도형이 기하 영역의 핵심이고, 초등은 워밍업, 고등은 복습인 셈입니다.

그렇기 때문에 도형 영역은 지금 잡아야 합니다. 고등학교 내신이나 수능에서 출제되는 어려운 문제는 중학교 내용을 이용하는 경우가 많아 지금 제대로 정리하지 않으면 고등학교에서 어려움을 겪게 됩니다. 용어를 이해하고, 수학적 언어(공식)로 정확하게 표현하고, 문제에 직접 적용는 과정을 거치면서 도형만큼은 중학교에서 꽉 잡으세요.

 

[기적의 중학도형]3단계 다면학습으로 도형을 익히세요.

눈으로 보고, 손으로 익히고, 머리로 적용하는 3단계 다면학습을 통해 수학적 언어로 표현하고, 공식의 원리를 체득하고, 해결 전략을 세우는 연습을 합니다. 중학교 수학의 기본기를 탄탄하게 다질 수 있습니다.

 

STEP1. 눈으로! 용어 모아보기

은 직선도, 곡선도 포함되지만 보통 직선만을 떠올립니다. ‘은 평면 위의 한 점에서 거리가 같은 점을 모두 모은 것이지만 막연하게 동그란 모양이라고 생각하기도 합니다. 이처럼 도형은 주변에서 쉽게 볼 수 있어 이미 잘 알고 있다고 착각하기 쉽습니다.

많이 등장하지만 자주 헷갈리는 용어와 공식을 모아 보면 앞에서와 같은 오개념을 수정하고 수학적으로 표현하는 데 도움이 됩니다. 관련이 있는 개념을 묶어 위에서 내려다보듯 나만의 도형 이미지를 만들어 보세요.

 

STEP2. 손으로! 개별 적용 훈련

도형에서 눈으로 보는 것과 직접 풀어 보는 것은 확연하게 다릅니다. 용어를 이해하고 공식을 암기해도 문제에 어떻게 적용해야 할지 난감할 때가 많기 때문입니다. 공식의 구성 요소 사이에 어떤 관계가 있는지 파악하여 직접 증명해보고, 증명한 공식을 문제에 적용하면서 원리를 체득해야 합니다.

손으로 원리를 기억하게 하세요. 손으로 문제를 반복해서 풀면 원리를 쉽게 이해하고 적용할 수 있습니다.

 

STEP3. 머리로! 해결 전략 훈련

도형에서 어려운 문제는 대부분은 정의와 공식만으로 해결되지 않습니다. 원리를 이용한 해결 전략을 세울 필요가 있습니다. 대표적인 경우가 보조선을 긋는 문제입니다. 도형을 나누거나, 연장선을 긋거나, 꼭짓점을 연결하거나, 평행선을 그어야 하는 경우를 말합니다.

실제 시험에서 출제되는 문제는 이렇게 한 단계를 거쳐야만 비로소 답을 구할 수 있습니다. 문제마다 어떤 개념이 필요한지 파악하여 적용하고 해결하는 연습을 통해 문제 해결 능력을 키우세요.

 

목차

. 기본 도형과 작도

01. 기본 도형

02. , , 면의 위치 관계

03. 도형의 기호와 각의 성질

04. 삼각형의 합동

 

. 평면도형

05. 내각과 외각

06. 원과 원의 구성 요소

07. 원의 공식

 

. 입체도형

08. 다면체와 회전체

09. 입체도형의 겉넓이와 부피

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저자

ㆍ지은이 기적학습연구소

저자소개

공부의 핵심은 무엇일까요? 바로 '혼자 공부하는 힘'입니다. 누군가가 도와주는 공부는 힘을 발휘하지 못합니다. 아이 스스로 '자기 공부력'이 생기고 완벽한 공부의 재미를 맛보아야만 진짜 공부입니다. 기적학습연구소는 아이들이 진짜 공부를 할 수 있는 교재를 만들고 연구하고 있습니다.

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